RETARDED ACCELERATIONS OF THE SELF-ORGANIZED FRONT: PROPAGATION OF THE BISTABLE FRONT UNDER STEP-LIKE FORCE
A. Raguotis^a, F. Ivanauskas^a,b, and R. Bakanas^c
aFaculty of Mathematics and Informatics, Vilnius University, Naugarduko 24, LT-03225 Vilnius, Lithuania
^bInstitute of Mathematics and Informatics, Akademijos 4, LT-08663 Vilnius, Lithuania
^cSemiconductor Physics Institute, A. Goštauto 11, LT-01108 Vilnius, Lithuania
E-mail: bakanas@pfi.lt

Received 13 May 2005

Retarded accelerations of the self-organized front that separates two steady states of a continuous bistable system are studied by considering the response of the “bistable” front (BF) to the step-like force of flexible steepness. The driven system is described by a nonlinear differential equation of reaction–diffusion type, with the rate function approximated by the linear pieces. The retarded response of BF is examined by considering the lag (delay) time between the driving force and the propagation velocity of the driven front. The considered delay time is shown to be sensitive both to the rate (steepness) of the driving force and to the characteristic relaxation time of the system that describes the rate of transient processes within it. At low rates of driving force the response of BF is almost instantaneous. The delay time monotonically increases with increasing the rate (steepness) of the driving force and approaches some fixed value that does not exceed the characteristic relaxation time of the system. The dependence of delay time on the strength of the driving force is weak, insignificant. The derived results evidently show that the ratchet-like transport of BF, previously discussed in [4], should be significantly suppressed in the case of fast driving, when the frequency of applied zero-mean force exceeds the characteristic relaxation rates in the system.

VĖLUOJANTIS SAVAIMINĖS FRONTINĖS SANDAROS ATSAKAS Į SPARČIAI KINTANČIĄ JĖGĄ
A. Raguotis^a, F. Ivanauskas^a,b, and R. Bakanas^c
aMatematikos ir informatikos institutas, Vilnius, Lietuva
^bVilniaus universitetas, Vilnius, Lietuva
^cPuslaidininkių fizikos institutas, Vilnius, Lietuva

Nagrinėjamas bistabilaus fronto (savaiminės frontinės sandaros) atsakas į sparčiai kintančią jėgą. Veikančioji jėga aprašoma laipto pavidalo jėgos funkcija, kurios įjungimo trukmė, nusakanti jėgos kitimo spartą, ir jos amplitudė, atitinkanti jėgos stiprį, yra laisvai parenkami parametrai. Fronto sklidimas aprašomas netiesine reakcijos-difuzijos tipo diferencialine lygtimi, naudojant „pseudotiesinį“ bistabilios terpės modelį, kurio spartos funkcija yra visur tiesinė, išskyrus šios funkcijos ekstremumo (lūžio) taškus, kuriuose funkcijos išvestinė yra trūki. Naudojant skaitinius bei analizinius metodus, parodyta, kad fronto atsakas (jo akimirkinio greičio relaksacija) smarkiai vėluoja jėgos atžvilgiu, jeigu jėgos įjungimo trukmė pakankamai maža, o jėgos sparta didelė. Būdinga atsako vėlinimo trukmė, randama palyginimo būdu, – lyginant veikiančios jėgos bei fronto sklidimo greičio relaksacijos spartas, priklauso tiek nuo jėgos įjungimo trukmės, jos augimo greičio, tiek ir nuo spartos funkcijos parametrų, nusakančių „vidinių“ relaksacijos vyksmų spartą bistabilioje terpėje. Parodyta, kad vėlinimo trukmė beveik nepriklauso nuo veikiančios jėgos stiprio (amplitudės). Gautieji rezultatai yra svarbūs, aprašant dažnines „frontratchet’ų“ charakteristikas, kurios iki šiol dar nėra tyrinėtos. Tiesioginio veikimo „ratchet“-mechanizmas buvo aprašytas ankstesniuose mūsų darbuose [4], naudojant kvazistatinį lėtai kintančios jėgos artinį. Vėluojančio frontų atsako charakteristikos, pateiktos šiame darbe, rodo, kad kryptingas bistabilaus fronto dreifas „nulinės“ jėgos lauke turėtų gerokai sumažėti, esant pakankamai dideliems jėgos dažniams, viršijantiems būdingas relaksacijos trukmes sistemoje.