CONTROLLING THE SYNCHRONIZATION OF FORCED SELF-SUSTAINED OSCILLATIONS ^∗
T. Pyragienė and K. Pyragas
Semiconductor Physics Institute, A. Goštauto 11, LT-01108 Vilnius, Lithuania
E-mail: pyragiene@pfi.lt

Received 30 June 2005

The delayed feedback control method is applied to control a quasi-periodic motion. We consider a weakly nonlinear van der Pol oscillator subjected to a periodic force. Making use of the fact that the system is close to a supercritical Hopf bifurcation we are able to treat it analytically. Our analysis shows that the domain of synchronization of a forced self-sustained oscillator can be essentially extended by delayed feedback. The main results and the approach are of general importance since they are relevant to any forced self-sustained oscillator close to the supercritical Hopf bifurcation.

PRIVERSTINIŲ SAVAIMINIŲ VIRPESIŲ SINCHRONIZACIJOS VALDYMAS
T. Pyragienė, K. Pyragas
Puslaidininkių fizikos institutas, Vilnius, Lietuva

Vėluojantis grįžtamasis ryšys taikomas kvaziperiodiniam judėjimui valdyti. Nagrinėjame silpnai netiesinį van der Polio osciliatorių, žadinamą išorine periodine jėga. Sistema, esanti arti superkritinės Hopfo bifurkacijos, ištirta analiziškai, pasitelkus vidurkinimo metodą. Parodyta, kad vėluojantis grįžtamasis ryšys žymiai praplečia osciliatoriaus sinchronizacijos ribas. Nors metodas pademonstruotas pasirinktai fizikinei sistemai – van der Polio osciliatoriui, jis tinka bet kuriai savaiminių virpesių sistemai, kai ji yra arti superkritinės Hopfo bifurkacijos.