Lithuanian Journal of Physics article / Lietuvos fizikos žurnalo straipsnis

A weakly nonlinear self-sustained oscillator can be synchronized by an external force only in a certain domain of parameters. We exploit unstable periodic orbits and extend this domain via a small control perturbation. The controller is constructed as a backward time replica of the original oscillator that has the same periodic orbits but with the opposite stability properties. The control is achieved by synchronizing the original oscillator with its backward time replica. We demonstrate these ideas both theoretically and experimentally.

Neinvazinio valdymo idėja buvo suformuluota [3] darbe, kuris davė pradžią naujai mokslo krypčiai – chaoso valdymui. Buvo atkreiptas dėmesys į tai, kad chaotinis atraktorius yra sudarytas iš begalinės aibės nestabilių periodinių orbitų. Jas galima stabilizuoti nykstamai maža grįžtamojo ryšio jėga, ir tuo pačiu chaotinį sistemos judėjimą paversti periodiniu. Neseniai nestabilių periodinių orbitų stabilizacijos idėja buvo apibendrinta kvaziperiodinėms sistemoms. Pasirodo, kad kvaziperiodiniam judėjimui taip pat yra būdingos nestabilios periodinės orbitos. Kai neautonominis savaiminių virpesių osciliatorius yra mūšos režime, galima stabilizuoti jo nestabilias periodines orbitas ir tuo pačiu neinvaziškai praplėsti sinchronizacijos ribas. Tam buvo pritaikytas žinomas uždelstojo grįžtamojo ryšio metodas [6].
Siekiant greičiau grąžinti sistemą į sinchronizacijos režimą, kitaip negu uždelstojo grįžtamojo ryšio metodo atveju, mes pasiūlėme naują neinvazinio valdymo algoritmą. Šio metodo idėja remiasi pagalbinio osciliatoriaus, kurio lygtys sutampa su pirmojo osciliatoriaus lygtimis, tik laiko ženklas yra priešingas, konstravimu. Sinchronizuojant pirmąjį osciliatorių su pagalbiniu, galima stabilizuoti jo nestabilią periodinę orbitą ir taip priversti jį sinchronizuotis su išorine periodine jėga.