[PDF]    http://dx.doi.org/10.3952/lithjphys.47314

Open access article / Atviros prieigos straipsnis

Lith. J. Phys. 47, 241–248 (2007)


CONTROL OF SYNCHRONIZATION VIA A SECOND ORDER FILTER CONTROLLER*
T. Pyragienė, K. Pyragas, A. Tamaševičius, G. Mykolaitis
Semiconductor Physics Institute, A. Goštauto 11, LT-01108 Vilnius, Lithuania
E-mail: pyragiene@pfi.lt

Received 15 June 2007

A simple controller based on a second order active filter is applied to extend the synchronization region of a forced weakly nonlinear self-sustained oscillator. The controller stabilizes unstable periodic orbits that exist in the uncontrolled system outside the synchronization region. The control algorithm is non-invasive in the sense that it uses only small control perturbations. We present analytical and numerical results as well as an experimental demonstration.
Keywords: non-invasive control, synchronization, self-sustained oscillations, unstable periodic orbits
PACS: 05.45.Xt, 05.45.Gg, 02.30.Yy
*The report presented at the 37th Lithuanian National Physics Conference, 11–13 June 2007, Vilnius, Lithuania.


SINCHRONIZACIJOS VALDYMAS ANTROS EILĖS FILTRO VALDIKLIU
T. Pyragienė, K. Pyragas, A. Tamaševičius, G. Mykolaitis
Puslaidininkių fizikos institutas, Vilnius, Lietuva

Vienas labiausiai nagrinėjamų netiesinės dinamikos objektų yra sąveikaujantys savaiminių virpesių osciliatoriai. Tokiose sistemose stebimi įdomūs reiškiniai. Sinchronizacija yra vienas iš jų. Dėl praktinės ir mokslinės svarbos sinchronizacija tapo viena iš intensyviai nagrinėjamų netiesinės dinamikos sričių. Kai sistemos parametrai dreifuoja, pageidaujamas sinchronizacijos režimas gali išnykti ir atsirasti mūšos reiškinys. Sinchronizaciją galima atstatyti, panaudojant neinvazinio valdymo metodus – žinomą uždelstojo grįžtamojo ryšio metodą [7] ir neseniai pasiūlytą apgręžto laiko valdiklį [8].
Kartais valdomos sistemos modelis yra nežinomas. Šiuo atveju apgręžto laiko valdiklis netinka, o uždelstojo grįžtamojo valdymo metodo realizavimas nėra labai paprastas. Mes pasiūlėme naują neinvazinio valdymo algoritmą, kuriam modelio žinojimas nereikalingas ir kurį paprasta eksperimentškai įgyvendinti. Naujas valdikis yra sukonstruotas taikant antros eilės filtrą. Sinchronizuojant originalųjį osciliatorių su filtru, galima stabilizuoti jo nestabilią periodinę orbitą ir tokiu būdu priversti jį sinchronizuotis su išorine periodine jėga.


References / Nuorodos

[1] A. Pikovsky, M. Rosenblum, and J. Kurths, Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences (Cambridge University Press, Cambridge, 2001),
http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511755743
[2] L. Glass, Synchronization and rhythmic processes in physiology, Nature 410, 277–284 (2001),
http://dx.doi.org/10.1038/35065745
[3] H. Nijmeijer and A. Schaft, Nonlinear Dynamical Control Systems (Springer, New York, 1996)
[4] K. Ogata, Modern Control Engineering (Prentice–Hall, New York, 1997)
[5] E. Ott, C. Gregory, and J.A. Yorke, Controlling chaos, Phys. Rev. Lett. 64, 1196–1199 (1990),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.1196
[6] Handbook of Chaos Control, ed. H.G. Shuster (Wiley-VCH, Weinheim, 1999)
[7] T. Pyragienė and K. Pyragas, Delayed feedback control of forced self-sustained oscillations, Phys. Rev. E 72, 026203-1–9 (2005),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.72.026203
[8] K. Pyragas, T. Pyragienė, A. Tamaševičius, and G. Mykolaitis, Control of forced self-sustained oscillations via a backward time controller, Phys. Lett. A 350, 349–354 (2006),
http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2005.10.046
[9] K. Pyragas, Continuous control of chaos by self-controlling feedback, Phys. Lett. A 170, 421–428 (1992),
http://dx.doi.org/10.1016/0375-9601(92)90745-8
[10] T. Pyragienė, K. Pyragas, A. Tamaševičius, and G. Mykolaitis, Non-invasive control of synchronization region of a forced self-oscillator via a second order filter, Phys. Lett. A 361, 323–331 (2007),
http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2006.09.072