Lithuanian Journal of Physics article / Lietuvos fizikos žurnalo straipsnis

The model with competing exchange J and dipole–dipole D interactions on 2D hexagonal lattice is studied using Monte Carlo method. We calculate the energy, specific heat, order parameter, and susceptibility of the system close to the phase transition point T_c from stripe phase to isotropic stripe phase. This allows us to determine phase transition points for different values of exchange and dipole–dipole interaction ratio η = J/D and calculate the phase diagram for transitions to stripe phases AFh of different stripe width h. By using histogram method we determine the order of the transition at T_c. The first order phase transition was found to AF1 and AF2 phases and the second order one to AF3 and AF4 phases, with tricritical point being close to the AF2 and AF3 phase boundary in the phase diagram. We also calculate the structure factor above and below T_cs to AF1, AF2, AF3, and AF4 phases. Studying the dynamical properties of the model we have found that in AF1 phase and in a part of AF2 phase the spin relaxation corresponds to the Ising model dynamics. In phases AF3 and AF4 the dynamics slows down, and stripe domain growth with time is proportional to log t. With further increase of parameter and approaching the ferromagnetic phase the dynamics satisfies the Ising model dynamics again.

Kai kuriuose plonuose magnetikų sluoksniuose ir nanodariniuose, be artiveikių pamaininių sąveikų tarp magnetinių sukinių, veikia ir toliveikės dipolinės jėgos. Jeigu šios dvi sąveikos yra konkuruojančios (pvz., pamaininė yra feromagnetinė (FM), o sąveika tarp dipolių – antiferomagnetinė (AF)), sistemoje gali atsirasti besikartojančios vienos krypties sukinių juostos, atskirtos tokio pat storio priešingos krypties sukinių juostomis, vadinamos dryžiais. Tokios juostos randamos ne tik magnetikuose, pvz., iš dalies deguonimi padengtame Fe(110) ar labai plonuose Fe/Cu(001) sluoksniuose. Jos būdingos daugeliui saviformavimo būdu atsiradusių fizikinių ir net biologinių sistemų.
Šiame darbe mes modeliavome sukinių sistemą su konkuruojančiomis pamaininėmis ir dipolinėmis sąveikomis heksagoninėje gardelėje. Sukiniai yra gardelės mazguose, jų kryptis statmena gardelės plokštumai. Sukinių sąveikos energija E = –J Σ_i_,_j s_is_j + D Σ_i_,_j s_is_j/r_i_j³. Čia J – FM pamaininių sąveikų konstanta, o D – dipolinių sąveikų konstanta. Dvi magnetinio sukinio būsenos gardelės i mazge yra aprašomos sukinio kintamuoju σ_i = ±1. Pirma suma apima artimiausius kaimynus, antra – visus gardelės mazgus. Monte Karlo metodu mes apskaičiavome minėtos sukinių sistemos energijos, šiluminės talpos, tvarkos parametro ir magnetinio jautrio priklausomybes nuo temperatūros. Iš šių parametrų anomalijų nustatėme fazinio virsmo taškus T_c tarp juostų fazės, pasižyminčios tolimąja tvarka, ir susisukusių juostų fazės, pasižyminčios tik artimąja tvarka. Žemose temperatūrose atsiranda įvairaus pločio juostų fazės, o juostos plotis h (gardelės konstantos vienetais) priklauso nuo J/D santykio. Tokiu būdu mes apskaičiavome fazinę diagramą temperatūros ir parametro J/D koordinatėse įvairaus pločio juostų dariniams (AF1 (h = 1), AF2 (h = 2) ir t. t.). Histogramų metodu nustatėme, kad fazinėje diagramoje egzistuoja ir pirmos (į AF1 ir AF2 sritis), ir antros (į AF3 ir AF4 sritis) rūšies faziniai virsmai. Taip pat apskaičiavome sistemos struktūrinio faktoriaus priklausomybes nuo temperatūros, kai temperatūra yra aukštesnė ir žemesnė už fazinio virsmo į AF1, AF2, AF3 ir AF4 fazes temperatūrą. Struktūrinis faktorius parodo, kaip dėl heksagoninės gardelės išsigimusi sistema, mažėjant temperatūrai, palaipsniui praranda išsigimimą ir pasirenka vieną iš trijų galimų juostų orientacijų.
Mes taip pat nagrinėjome dinamines modelio savybes. Aukštoje temperatūroje atkaitinta sukinių sistema buvo staigiai užgrūdinama, ją patalpinant žemoje (T < T_c) temperatūroje, o toliau sekama, kaip netvarkios sistemos energija E(t) relaksuoja į pagrindinę juostų būsenos energiją E(∞). Yra žinoma, kad Izingo tipo modeliuose (pvz., kai g = 0(1)) FM domeno dydis virsmo aplinkoje auga taip: R ∝ 1/ΔE ∝ t^0,5, kur ΔE = E(t)–E(∞) o t yra laikas, matuojamas Monte Karlo žingsnių skaičiumi. Nustatėme, kad AF1 fazėje ir dalyje AF2 fazės sukinių relaksacinė dinamika atitinka minėtą Izingo modelio dėsnį. Tačiau didėjant J vertei (AF3 ir AF4 fazėse) relaksacija yra kitokia: 1/ΔE ∝ ln t. Todėl gali būti, kad dinamika toje srityje priklauso nebe Izingo, o Kosterlico ir Tauleso fazinių virsmų klasei. Toliau didinant J ir fazinėje diagramoje artėjant prie FM fazės, dinamika vėl tenkina ΔE ∝ t^–0,5 dėsnį.