[PDF]     http://dx.doi.org/10.3952/lithjphys.52101

Open access article / Atviros prieigos straipsnis

Lith. J. Phys. 51, 7080 (2012)


ELECTRON TRANSMISSION THROUGH GRAPHENE MONOLAYER-BILAYER JUNCTION: AN ANALYTICAL APPROACH
J. Ruseckasa, A. Mekysa, G. Juzeliūnasa,b, and I. V. Zozoulenkoc
aInstitute of Theoretical Physics and Astronomy, Vilnius University, A. Goštauto 12, LT-01108 Vilnius, Lithuania
E-mail: algirdas.mekys@ff.vu.lt
bLithuanian University of Educational Sciences, Studentų 39, LT-08106 Vilnius, Lithuania
cSolid State Electronics, ITN, Linköping University, 601 74 Norköping, Sweden

Received 30 September 2011; revised 18 December 2011; accepted 1 March 2012

A junction of monolayer and bilayer graphene nanoribbons is investigated using the tight-binding approximation. An external potential is applied on the bilayer graphene layers to control the electronic transport properties of the junction. The reflection and transmission probabilities for an incident electron at the junction are analytically calculated. The dependence of the reflection probability on the external potential, the wave vector of the incident electron and the width of the nanoribbon are evaluated.
Keywords: graphene, electron transmission
PACS: 81.05.ue


ELEKTRONŲ PRALAIDUMO GRAFENO IR BIGRAFENO SANDŪROJE ANALIZINIS ARTINYS
J. Ruseckasa, A. Mekysa, G. Juzeliūnasa,b, I. V. Zozoulenkoc
aVilniaus universiteto Teorinės fizikos ir astronomijos institutas, Vilnius, Lietuva
bLietuvos edukologijos universitetas, Vilnius, Lietuva
cLinčiopingo universitetas, Norčiopingas, Švedija

Grafenas – tai lakštas, sudarytas iš anglies atomų, išsidėsčiusių plokštumoje heksagonine struktūra. Nuo 2004 m. juo susidomėta dėl specifinių elektronų pernašos savybių. Buvo nustatyta, kad krūvininkų judris (kambario temperatūroje) jame didžiausias iš visų iki šiol žinomų medžiagų, o IBM firma jau pademonstravo veikiantį lauko tranzistorių, pagamintą iš dvigubo grafeno sluoksnio. Grafenas yra pusmetalis, neturintis draustinių energijų tarpo, o ties Fermi energija būsenų tankis lygus nuliui. Draustinių energijų tarpas yra reikalingas atlikti tranzistoriaus valdymo funkcijas. Bigrafene šis tarpas sukuriamas prijungus įtampą tarp sluoksnių, o grafene, pasirodo, jis atsiranda, kai grafeno lakštas sumažinamas iki nanojuostos matmenų. Grafeno ir bigrafeno banginės funkcijos jau buvo suskaičiuotos anksčiau artimo ryšio metodu. Šiame darbe buvo pasinaudota jau turimais sprendiniais ir suskaičiuota nauja grafeno ir AB-α konfigūracijos bigrafeno barjerinės sandūros būsenos funkcija, su kuria pavyko analiziškai užrašyti elektrono pralaidumo per sistemą ir atspindžio tikimybes, išreikštas elementariomis funkcijomis. Ši struktūra yra asimetrinio lauko tranzistoriaus atitikmuo, kuriame užtūrą sudaro viršutinis grafeno lakštas bigrafene. Veikiant išoriniu elektriniu lauku, galima valdyti elektronų pralaidumą per sistemą. Tokios pat sandaros sitema jau buvo nagrinėta ir anksčiau, tačiau tik tolydiniu artiniu, o pateikti dėsningumai nėra pakankamai išanalizuoti. Šiame darbe suskaičiuota atspindžio tikimybės priklausomybė nuo išorinio potencialo tarp bigrafeno sluoksnių ir nuo banginio vektoriaus. Nustatyta, kad potencialui didėjant atspindys rezonansiškai išauga iki maksimalios vertės (absoliutaus atspindžio), tada krinta iki minimalios (absoliutaus pralaidumo), t. y. galima tokią sistemą valdyti išoriniu potencialu. Taip pat nustatyta, kaip keičiasi sistemos savybės, kai grafeno ir bigrafeno sandūra pagaminama ant baigtinio pločio nanojuostos.


References / Nuorodos

[1] A.H.C. Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres, K.S. Novoselov, and A.K. Geim, The electronic properties of graphene, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009),
http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.81.109
[2] D.S.L. Abergel, V. Apalkov, J. Berashevich, K. Ziegler, and T. Chakraborty, Properties of graphene: a theoretical perspective, Adv. Phys. 59, 261 (2010),
http://dx.doi.org/10.1080/00018732.2010.487978
[3] S.D. Sarma, S. Adam, E.H. Hwang, and E. Rossi, Electronic transport in two-dimensional graphene, Rev. Mod. Phys. 83, 407 (2011),
http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.83.407
[4] N.M.R. Peres, Colloquium: The transport properties of graphene: An introduction, Rev. Mod. Phys. 82, 2673 (2010),
http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.82.2673
[5] X. Du, I. Skachko, A. Barker, and E.Y. Andrei, Approaching ballistic transport in suspended graphene, Nature Nanotech. 3, 491 (2008),
http://dx.doi.org/10.1038/nnano.2008.199
[6] E. McCann, Asymmetry gap in the electronic band structure of bilayer graphene, Phys. Rev. B 74, 161403(R) (2006),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.74.161403
[7] J.B. Oostinga, H.B. Heersche, X. Liu, A.F. Morpurgo, and L.M.K. Vandersypen, Gate-induced insulating state in bilayer graphene devices, Nat. Mat. 7, 151 (2007),
http://dx.doi.org/10.1038/nmat2082
[8] F. Xia, D.B. Farmer, Y. Lin, and P. Avouris, Graphene feld-effect-transistors with high on/off current ratio and large transport band gap at room temperature, Nano Lett. 10, 715 (2010),
http://dx.doi.org/10.1021/nl9039636
[9] J. Nilsson, A.H. Castro Neto, F. Guinea, and N.M.R. Peres, Transmission through a biased graphene bilayer barrier, Phys. Rev. B 76, 165416 (2007),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.76.165416
[10] T. Nakanishi, M. Koshino, and T. Ando, Transmission through a boundary between monolayer and bilayer graphene, Phys. Rev. B 82, 125428 (2010),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.82.125428
[11] L. Brey and H.A. Fertig, Electronic states of graphene nanoribbons studied with the Dirac equation, Phys. Rev. B 73, 235411 (2006),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.73.235411
[12] H. Zheng, Z.F. Wang, T. Luo, Q.W. Shi, and J. Chen, Analytical study of electronic structure in armchair graphene nanoribbons, Phys. Rev. B 75, 165414 (2007),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.75.165414
[13] L. Malysheva and A.I. Onipko, Spectrum of π electrons in graphene as a macromolecule, Phys. Rev. Lett. 100, 186806 (2008),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.186806
[14] A. Onipko, Spectrum of π electrons in graphene as an alternant macromolecule and its specific features in quantum conductance, Phys. Rev. B 78, 245412 (2008),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.78.245412
[15] L. Jiang, Y. Zheng, C. Yi, H. Li, and T. Lü, Analytical study of edge states in a semi-infinite graphene nanoribbon, Phys. Rev. B 80, 155454 (2009),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155454
[16] F. Guinea, A.H. Castro Neto, and N.M.R. Peres, Electronic states and Landau levels in graphene stacks, Phys. Rev. B 73, 245426 (2006),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.73.245426
[17] B. Partoens and F.M. Peeters, From graphene to graphite: Electronic structure around the K point, Phys. Rev. B 74, 075404 (2006),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.74.075404
[18] Z.F. Wang, Q. Li, H. Su, X. Wang, Q.W. Shi, J. Chen, J. Yang, and J.G. Hou, Electronic structure of bilayer graphene: A real-space Green’s function study, Phys. Rev. B 75, 085424 (2007),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.75.085424
[19] J. Nilsson, A.H. Castro Neto, F. Guinea, and N.M.R. Peres, Electronic properties of bilayer and multilayer graphene, Phys. Rev. B 78, 045405 (2008),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.78.045405
[20] E.V. Castro, N.M.R. Peres, J.M.B. Lopes dos Santos, A.H. Castro Neto, and F. Guinea, Localized states at zigzag edges of bilayer graphene, Phys. Rev. Lett. 100, 026802 (2008),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.026802
[21] J. Ruseckas, G. Juzeliūnas, and I.V. Zozoulenko, Spectrum of π electrons in bilayer graphene nanoribbons and nanotubes: An analytical approach, Phys. Rev. B 83, 035403 (2011),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.83.035403
[22] H. Xu, T. Heinzel, and I.V. Zozoulenko, Edge disorder and localization regimes in bilayer graphene nanoribbons, Phys. Rev. B 80, 045308 (2009),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.80.045308
[23] H. Xu, T. Heinzel, A.A. Shylau, and I.V. Zozoulenko, Interactions and screening in gated bilayer graphene nanoribbons, Phys. Rev. B 82, 115311 (2010),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.82.115311