[PDF]    http://dx.doi.org/10.3952/lithjphys.48410

Open access article / Atviros prieigos straipsnis

Lith. J. Phys. 48, 305–312 (2008)


SO(3) RATIONAL MAP SOLITON IN QUANTUM SU(3) SKYRME MODEL
D. Jurčiukonis and E. Norvaišas
Institute of Theoretical Physics and Astronomy of Vilnius University, A. Goštauto 12, LT-01108 Vilnius, Lithuania
E-mail: darius@itpa.lt, norvaisas@itpa.lt

Received 4 September 2008; accepted 4 December 2008

The quantum Skyrme model is considered in noncanonical bases SU(3) \supset SO(3) for the state vectors. A rational map ansatz is used to describe the soliton with the topological number greater than one. The canonical quantization of the Lagrangian generates in Hamiltonian five different “moments of inertia” and negative quantum mass corrections, which can stabilize the quantum soliton solution. Explicit expressions of the quantum Lagrangian and the Hamiltonian are derived for this model soliton.
Keywords: Skyrme model, skyrmions, topological solitons, rational map
PACS: 03.65.Fd, 12.39.Dc


SO(3) RACIONALAUS ATVAIZDŽIO SOLITONAS KVANTINIAME SU(3) SKYRME’OS MODELYJE
D. Jurčiukonis, E. Norvaišas
VU Teorinės fizikos ir astronomijos institutas, Vilnius, Lietuva

Skyrme’os modelis su nekanoniškai įdėtu SU(3) \supset SO(3) solitonu nagrinėjamas racionalaus atvaizdžio artinyje, kai sprendinio topologinis krūvis B ≥ 2. Didžiausias dėmesys skiriamas šio modelio grupių teorijos aspektams. Pusiau klasikinis Skyrme’os modelio kvantavimo metodas remiasi prielaida, kad solitonas sukasi kaip kietas nekeičiantis formos kūnas. Straipsnyje naudojamas kanoninis kvantavimo metodas ab initio atsižvelgia į reikalavimą, kad kolektyvinės koordinatės – kvantiniai kintamieji ir greičiai – nekomutuoja. Tai keičia energijos funkcionalą, taigi ir variacinių sprendinių formą. Kvantiniai sprendiniai labai priklauso nuo klasikinio sprendinio, kurio aplinkoje kvantuojama. Pasirinktas racionalaus atvaizdžio artinys generuoja net penkis skirtingus Hamiltono operatoriaus „inercijos momentus“. Aukštesniems SU(3) grupės įvaizdžiams gautas kvantinis Hamiltono operatorius nėra diagonalus nekanoninės bazės būsenų atžvilgiu. Šie aptarti sprendiniai gali būti panaudoti aprašyti lengvuosius atomo branduolius kaip specialius Skyrme’os modelio solitonus.


References / Nuorodos


[1] T.H.R. Skyrme, A non-linear field theory, Proc. Roy. Soc. A 260, 127 (1961),
http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1961.0018
[2] C. Houghton, N. Manton, and P. Sutcliff, Rational maps, monopoles and skyrmions, Nucl. Phys. B 510, 507 (1998),
http://dx.doi.org/10.1016/S0550-3213(97)00619-6
[3] A. Acus, J. Matuzas, E. Norvaišas, and D.O. Riska, The deuteron as a canonically quantized biskyrmion, Phys. Scripta 69, 260 (2004),
http://dx.doi.org/10.1238/Physica.Regular.069a00260
[4] O.V. Manko, N.S. Manton, and S.W. Wood, Light nuclei as quantized Skyrmions, Phys. Rev. C 76, 055203 (2007),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevC.76.055203
[5] G.S. Adkins, C.R. Nappi, and E. Witten, Static properties of nucleons in the Skyrme model, Nucl. Phys. B 228, 552 (1983),
http://dx.doi.org/10.1016/0550-3213(83)90559-X
[6] A. Acus, E. Norvaišas, and D.O. Riska, Stability and representation dependence of the quantum skyrmion, Phys. Rev. C 57, 2597 (1998),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevC.57.2597
[7] H. Walliser, The SU(n) Skyrme model, Nucl. Phys. A 548, 649 (1992),
http://dx.doi.org/10.1016/0375-9474(92)90647-3
[8] D. Jurčiukonis, E. Norvaišas, and D.O. Riska, Canonical quantization of SU(3) Skyrme model in a general representation, J. Math. Phys. 46, 072103 (2005),
http://dx.doi.org/10.1063/1.1940548
[9] D. Jurčiukonis and E. Norvaišas, Quantum SU(3) Skyrme model with noncanonical embedded SO(3) soliton, J. Math. Phys. 48, 052101 (2007),
http://dx.doi.org/10.1063/1.2720284
[10] A. Acus, E. Norvaišas, and D.O. Riska, The α\alpha particle as a canonically quantized multiskyrmion, Phys. Rev. C 74, 025203 (2006),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevC.74.025203
[11] K. Fujii, A. Kobushkin, K. Sato, and N. Toyota, Skyrme-model Lagrangian in quantum mechanics: SU(2) case, Phys. Rev. D 35, 1896 (1987),
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevD.35.1896
[12] T. Ohtani and R. Sugano, Q-number variational method for non-linear Lagrangian in quantum mechanics, Prog. Theor. Phys. 50, 1715 (1973),
http://dx.doi.org/10.1143/PTP.50.1715
[13] T. Ioannidou, B. Piette, P. Sutcliffe, and W. Zakrzewski, Skyrmions and rational maps, Nonlinearity 14, C1 (2001),
http://dx.doi.org/10.1088/0951-7715/14/1/101